Antes de se juntar a Duran Duran, ele tocou com várias bandas de escolas e clubes locais. Depois de se inspirar nas bandas punk que tocavam no Barbarella's em Birmingham, ele formou o grupo Scent Organs do New Wave / Punk, que se tornou finalista regional da Melody Maker do ano em 1978. Depois que a banda se separou em 1979, ele se juntou a Duran Duran.
Taylor se tornou uma estrela internacional com os outros membros de Duran Duran, quando eles chegaram à fama no início dos anos 80. Taylor tocou bateria nos três primeiros álbuns de estúdio da banda (Duran Duran, Rio e Seven and the Ragged Tiger) e no álbum ao vivo Arena.
Em 1985, a banda gravou o tema no filme de James Bond, A View To A Kill, que se tornou seu segundo hit número 1 dos EUA. No entanto, a intensa programação de gravações e turnês juntamente com as pressões da fama deixaram Taylor exausto. Sua apresentação final com Duran Duran foi em julho de 1985 no Live Aid, um evento que alcançou uma audiência global de 2 bilhões de pessoas.